Whatsup - לינוקס, תוכנה חופשית וקוד פתוח בעברית

אוף טופיק - אפשר בבקשה הסבר מדוע שורש של 8 שווה לשורש של 2 כפול 2?

Anonymous - 21/08/2017 - 19:11
נושא ההודעה: אפשר בבקשה הסבר מדוע שורש של 8 שווה לשורש של 2 כפול 2?
כידצ מגיעים מפה לשם?
Anonymous - 21/08/2017 - 19:21
נושא ההודעה:
קוד:

sqrt(8) = sqrt(2*4) = sqrt(2) * sqrt(4) = sqrt(2) * 2

Anonymous - 21/08/2017 - 19:26
נושא ההודעה:
נהדר תודה רבה!
Anonymous - 23/08/2017 - 22:50
נושא ההודעה:
שאלה נוספת ומטרידה.
בוידאו הזה (כיוונתי לזמן הנכון): https://youtu.be/BPJFskOxFu0?t=6m48s
הוא מגיע מכך ש- tangent של הזווית שווה ל- b חלקי a לכך שהזווית עצמה היא arctangent של b חלקי a.
אני לא מבין את הקפיצה מפה לשם.
את החלק הראשון אני מבין כי כך tangent מוגדר.
מה שלא ברור לי זה איך הוא הגיע לכך שהזווית עצמה היא arctangent של b חלקי a.
queency - 24/08/2017 - 00:48
נושא ההודעה:
קוד:

arctan(tan(0)) =0, (הגדרה)
tan(0) = b/a       (נתון)
=>            (d מסקנה)
arctan(b/a) = 0


Anonymous - 24/08/2017 - 07:38
נושא ההודעה:
לא ככה:

קוד:

הגדרה:
atan(tan(x))=x
נתון:
tan(x)=b/a
מכאן:
atan(tan(x))=atan(b/a)
x=atan(b/a)

Anonymous - 24/08/2017 - 07:47
נושא ההודעה:
במילים פשוטות, arctangent מוגדרת כפונקציה ההפוכה של tangent. כלומר, זה לא מצריך הוכחה – זו פשוט הדרך בה היא מוגדרת.
Anonymous - 24/08/2017 - 12:25
נושא ההודעה:
למען השם זה מאוד חמקמק לי העניין הזה.
אני מבין ולא מבין לסירוגין.
אולי אנסה להסביר במילים שלי ותאמרו לי (בבקשהSmile) אם אני צודק?

אז יש לנו:
קוד:
tangent Θ = b/a

וזה אומר שאני "מפעיל" את פונקציית ה- tangent על הזווית הספציפית שם ואני מקבל שהתוצאה היא b/a (למרות שבעצם זה מגיע מההגדרה עצמה של tangent שזה כך אבל אפשר להתייחס לזה גם כאל התוצאה של פעולת הפונקציה טנגנט. זה נכון כן?)

ומכיוון ש-arctangent היא הפוכה ל- tangent כל פלט של טנגנט שאני מכניס כקלט ל-arctangent, אקבל ממנו את המקור של טנגנט.
אז במקרה שלנו, תוצאת הפונקציה tangent Θ הייתה b/a ולכן אם אבצע arctangent b/a אקבל את תטא עצמה כי היא האיבר המקורי שהופעלה עליו הפונקציה טנגנט.

אני צודק?
Anonymous - 24/08/2017 - 16:20
נושא ההודעה:
לדעתי השם הרבה יותר חמקמק מזה.

ציטוט:

וזה אומר שאני "מפעיל" את פונקציית ה- tangent על הזווית הספציפית שם ואני מקבל שהתוצאה היא b/a (למרות שבעצם זה מגיע מההגדרה עצמה של tangent שזה כך אבל אפשר להתייחס לזה גם כאל התוצאה של פעולת הפונקציה טנגנט. זה נכון כן?)


מההגדרה של טאנגנס אתה לא יודע מה הזוית. אם אתה יודע מה הזוית אז יודע את התוצאה של a/b. כדי לדעת מה הזוית (תטא) אתה צריך לעשות arctan.
Anonymous - 24/08/2017 - 18:29
נושא ההודעה:
תודה לך.
האם יש לי אפשרות לדעת את תוצאת b/a אם אני יודע את הזווית, באופן ידני (ללא מחשבון)?
וגם להיפך, איך אני מוצא ידנית את הזווית, אם אני יודע את הטנגנט של b/a?
Anonymous - 24/08/2017 - 21:28
נושא ההודעה:
Anonymous :
תודה לך.
האם יש לי אפשרות לדעת את תוצאת b/a אם אני יודע את הזווית, באופן ידני (ללא מחשבון)?
וגם להיפך, איך אני מוצא ידנית את הזווית, אם אני יודע את הטנגנט של b/a?



בערך.

https://en.wikipedia.org/wiki/Unit_circle#/media/File:Unit_circle_angles_color.svg
Anonymous - 25/08/2017 - 00:02
נושא ההודעה:
תודה.
Anonymous - 04/09/2017 - 17:54
נושא ההודעה:
חוזר אליכם Very Happy.
תזכורת קלה: מספר מרוכב בהצגה אלגברית ניראה כך: a + bi
אני רוצה לעבור מתצוגה אלגברית לתצוגה טריגונומטרית.
אני רוצה ליישם את זה דווקא על המספר המרוכב 3i- (מינוס 3i)
למספר זה אין חלק ממשי, אלא רק חלק מדומה.
כדי לעבור לתצוגה טריגונוטמרית, אני צריך למצוא את המודול (או ערך מוחלט) של המספר המרוכב וגם את הזווית (או הארגומנט) של המספר המרוכב.
נתעלם כרגע ממציאת המודול כי את זה אני יודע לעשות גם במקרה הזה ללא בעיה.
נתרכז במציאת הזווית שבמקרה הספציפי הזה ניראה כמשהו בלתי אפשרי.
הנוסחה למציאת הזווית של המספר המרוכב בתצוגה טריגונומטרית היא:
arctangent b/a = הזווית
במקרה שלנו אין לנו את הערך a מפני שהמספר שלנו הוא מדומה טהור ללא חלק ממשי.
החלק הממשי בו (ה- a) הוא 0.
בעצם אפשר לכתוב את המספר המרוכב 3i- ככה:
קוד:
0 - 3i


אם כן לפי נוסחת מציאת הזווית של המספר המרוכב בהצגה טריגונומטרית, אנו צריכים לבצע:
arctangent -3/0

וכידוע אין דבר כזה לחלק ל-0 ועל כן לא ברור לי איך אני מוצא את הזווית במקרה הזה.
Anonymous - 04/09/2017 - 19:00
נושא ההודעה:
אגב הגעתי לזה מהוידאו הזה
https://youtu.be/MhJbmHIxEJg?t=6m38s
הדקה ה-6 ושלושים ו-8 שניות.
אני מת עליו אבל פה הוא התעלם כי רואים בעיניים שזה לא אפשרי (על פי הנוסחה).
אף אחד לא שאל אותו שם וחבל.
בכל אופן במקום אחר נאמר לי שבמקרה שאין חלק ממשי, פשוט עובדים לפי המדומה.
אם המדומה הוא שלילי, יודעים שזו הזווית 270 מעלות או 3pi/2 (הרי הערך הממשי הוא 0 כלומר הנקודה נמצאת על הישר המדומה אבל בחלק השלילי כלומר זווית 270 מעלות).
אם המדומה הוא חיובי מדובר על הזווית 90 מעלות או pi/2.
גם פה הערך הממשי הוא 0 והערך המדומה הוא חיובי כלומר נמצא על הישר המדומה בחלק החיובי שלו.
פיל-קטן - 04/09/2017 - 23:59
נושא ההודעה:
תנסה לחשב טנגנס של 90 מעלות, תראה אם זה עוזר לך להבין.

וכדי לשפר את האינטואיציות: קח ניר משובץ, צייר עליו מערכת צירים X/Y. את המספרים המרוכבים צייר כנקודות: החלק הממשי קובע את קואורדינטת X והדמיוני את Y.

הצגה טריגונומטרית -- מה שאתה קורא „מודול” זה המרחק של הנקודה מהראשית. מה שאתה קורא „ארגומנט” זו הזווית בין ציר X לבין הקו מהנקודה לראשית.

אם תישאר רק בטקסט, תתקשה לפתח אינטואיציות.
Anonymous - 06/09/2017 - 15:48
נושא ההודעה:
פיל-קטן :
תנסה לחשב טנגנס של 90 מעלות, תראה אם זה עוזר לך להבין.

וכדי לשפר את האינטואיציות: קח ניר משובץ, צייר עליו מערכת צירים X/Y. את המספרים המרוכבים צייר כנקודות: החלק הממשי קובע את קואורדינטת X והדמיוני את Y.

הצגה טריגונומטרית -- מה שאתה קורא „מודול” זה המרחק של הנקודה מהראשית. מה שאתה קורא „ארגומנט” זו הזווית בין ציר X לבין הקו מהנקודה לראשית.

אם תישאר רק בטקסט, תתקשה לפתח אינטואיציות.


אני לרוב מדמיין את מעגל היחידה ואז עושה את החישובים.
כלומר כן רואה אותו ואז מבצע חישובים.

העניין הוא ששני המקרים האלו (חצי פיי ומינוס חצי פיי) הם מקרים שאי אפשר למצוא בהם את הזווית כי אין חלק ממשי ועל פי הנוסחה (arctangent b/a) צריך לחלק בו כדי למצוא את הזווית.

כמו כן, ראוי לעשות עם המרצה צדק.
בצפייה נוספת של קליפים קודמים, הוא דווקא כן התעכב על העניין העדין הזה בהרחבה:
https://youtu.be/aRZVWYm4I1U?t=51s
Anonymous - 06/09/2017 - 18:08
נושא ההודעה:
חזרתי מהר שוב.
אלגברה פשוטה שתמיד אני מסתבך בה.
נניח שיש לי את הדבר הבא:
קוד:
x • y • (cos (a + b) + sin (a + b) • i)


(זו נוסחה להכפלת מרוכבים בהצגה הטריגונומטרית).

אני רוצה לפתוח סוגריים.
האם הפתיחה שלי נכונה?
קוד:
(x • y • (cos (a + b))) + (x • y • (sin (a + b) • i))

queency - 07/09/2017 - 17:50
נושא ההודעה:
קוד:

x • y • (cos (a + b) + sin (a + b) • i)

lets play :

a+b = c   ,  cos(c) = d   ,    sin(c) = e      ,     x•y = m       <=>

m(d+e•i)    =    md + me•i    (hok a pilug)

md = x•y(cos(c)) = x•Y•cos(c),   me•i  =  x•y•sin(c)•i     <=>         

    x•y•cos(c)    +   x•y•sin(c) • i   <=>  (cinus)

x•y( cos(c) + sin(c) •i )   <=>     x•y (cos(a+b) + sin(a+b) • i )

Anonymous - 07/09/2017 - 18:02
נושא ההודעה:
Anonymous :
חזרתי מהר שוב.
אלגברה פשוטה שתמיד אני מסתבך בה.
נניח שיש לי את הדבר הבא:
קוד:
x • y • (cos (a + b) + sin (a + b) • i)


(זו נוסחה להכפלת מרוכבים בהצגה הטריגונומטרית).

אני רוצה לפתוח סוגריים.
האם הפתיחה שלי נכונה?
קוד:
(x • y • (cos (a + b))) + (x • y • (sin (a + b) • i))


אתה לא מחפש את זהות אויילר במקרה ?
קוד:
cos (a+b) + sin(a+b) * i = e^(a+b)i

Anonymous - 14/09/2017 - 13:29
נושא ההודעה:
תודה לכם.
לא חיפשתי את נוסחת אוילר.
עוד לא ברמה הזו Smile
כל הזמנים הם GMT + 2 שעות