קודם כל, אם אני מבין נכון, הבעיה היא לא איך להשאיר את היישום כשיוצאים מה-shell, אלא כשיוצאים מה-X. זה כבר קצת יותר מסובך, ובדרך כלל תלוי ביישום הספציפי.
לגבי התחברות מחודשת -- שוב, אין בעיקרון תמיכה דרך X, אבל יישום ספציפי יכול לעשות כל מיני דברים (כמו להריץ תהליך נטול GUI שבעצם כל פעם מתחברים אליו מתוך X).
לא ידוע לי על אפשרות לפתוח display פיקטיבי, אבל אולי אתה יכול להשיג את התוצאות שאתה מחפש ע"י Desktop sharing (כלומר, לפתוח X-session אמיתי על השרת המרוחק, שימשיך לרוץ, ואתה מתחבר אליו ומתנתק ממנו; מבחינת היישום, ה-X-session אף פעם לא נסגר).
אופציה לא מאד ידועה שיכולה להיות שימושית בשביל סדור כזה היא האפשרות להשתמש בקונסולים הוירטואלים לפתיחת sessions נוספים של X (אתה תצטרך את זה כדי לא להפריע יותר מדי למי שעובד על המחשב המרוחק). למשל, ה-session שממנו אני כותב עכשיו נפתח ע"י הפקודה
שגרמה לפתיחתו בקונסול שנגיש ע"י Ctrl-Alt-F8, כדי לא להפריע ל-X-session שאשתי השאירה פתוח בקונסול X הרגיל (Ctrl-Alt-F7).