פורסם: 21/08/2017 - 19:11
נושא ההודעה: אפשר בבקשה הסבר מדוע שורש של 8 שווה לשורש של 2 כפול 2?
|
כידצ מגיעים מפה לשם?
|
|
חזרה לתוכן הדיון |
פורסם: 21/08/2017 - 19:21
נושא ההודעה:
|
קוד: |
sqrt(8) = sqrt(2*4) = sqrt(2) * sqrt(4) = sqrt(2) * 2
|
|
|
חזרה לתוכן הדיון |
פורסם: 21/08/2017 - 19:26
נושא ההודעה:
|
נהדר תודה רבה!
|
|
חזרה לתוכן הדיון |
פורסם: 23/08/2017 - 22:50
נושא ההודעה:
|
שאלה נוספת ומטרידה.
בוידאו הזה (כיוונתי לזמן הנכון): https://youtu.be/BPJFskOxFu0?t=6m48s
הוא מגיע מכך ש- tangent של הזווית שווה ל- b חלקי a לכך שהזווית עצמה היא arctangent של b חלקי a.
אני לא מבין את הקפיצה מפה לשם.
את החלק הראשון אני מבין כי כך tangent מוגדר.
מה שלא ברור לי זה איך הוא הגיע לכך שהזווית עצמה היא arctangent של b חלקי a.
|
|
חזרה לתוכן הדיון |
פורסם: 24/08/2017 - 00:48
נושא ההודעה:
|
קוד: |
arctan(tan(0)) =0, (הגדרה)
tan(0) = b/a (נתון)
=> (d מסקנה)
arctan(b/a) = 0
|
_________________ מערכת: GNU/Linux debian
|
|
חזרה לתוכן הדיון |
פורסם: 24/08/2017 - 07:38
נושא ההודעה:
|
לא ככה:
קוד: |
הגדרה:
atan(tan(x))=x
נתון:
tan(x)=b/a
מכאן:
atan(tan(x))=atan(b/a)
x=atan(b/a)
|
|
|
חזרה לתוכן הדיון |
פורסם: 24/08/2017 - 07:47
נושא ההודעה:
|
במילים פשוטות, arctangent מוגדרת כפונקציה ההפוכה של tangent. כלומר, זה לא מצריך הוכחה – זו פשוט הדרך בה היא מוגדרת.
|
|
חזרה לתוכן הדיון |
פורסם: 24/08/2017 - 12:25
נושא ההודעה:
|
למען השם זה מאוד חמקמק לי העניין הזה.
אני מבין ולא מבין לסירוגין.
אולי אנסה להסביר במילים שלי ותאמרו לי (בבקשה ) אם אני צודק?
אז יש לנו:
וזה אומר שאני "מפעיל" את פונקציית ה- tangent על הזווית הספציפית שם ואני מקבל שהתוצאה היא b/a (למרות שבעצם זה מגיע מההגדרה עצמה של tangent שזה כך אבל אפשר להתייחס לזה גם כאל התוצאה של פעולת הפונקציה טנגנט. זה נכון כן?)
ומכיוון ש-arctangent היא הפוכה ל- tangent כל פלט של טנגנט שאני מכניס כקלט ל-arctangent, אקבל ממנו את המקור של טנגנט.
אז במקרה שלנו, תוצאת הפונקציה tangent Θ הייתה b/a ולכן אם אבצע arctangent b/a אקבל את תטא עצמה כי היא האיבר המקורי שהופעלה עליו הפונקציה טנגנט.
אני צודק?
|
|
חזרה לתוכן הדיון |
פורסם: 24/08/2017 - 16:20
נושא ההודעה:
|
לדעתי השם הרבה יותר חמקמק מזה.
ציטוט: |
וזה אומר שאני "מפעיל" את פונקציית ה- tangent על הזווית הספציפית שם ואני מקבל שהתוצאה היא b/a (למרות שבעצם זה מגיע מההגדרה עצמה של tangent שזה כך אבל אפשר להתייחס לזה גם כאל התוצאה של פעולת הפונקציה טנגנט. זה נכון כן?)
|
מההגדרה של טאנגנס אתה לא יודע מה הזוית. אם אתה יודע מה הזוית אז יודע את התוצאה של a/b. כדי לדעת מה הזוית (תטא) אתה צריך לעשות arctan.
|
|
חזרה לתוכן הדיון |
פורסם: 24/08/2017 - 18:29
נושא ההודעה:
|
תודה לך.
האם יש לי אפשרות לדעת את תוצאת b/a אם אני יודע את הזווית, באופן ידני (ללא מחשבון)?
וגם להיפך, איך אני מוצא ידנית את הזווית, אם אני יודע את הטנגנט של b/a?
|
|
חזרה לתוכן הדיון |
פורסם: 24/08/2017 - 21:28
נושא ההודעה:
|
Anonymous : | תודה לך.
האם יש לי אפשרות לדעת את תוצאת b/a אם אני יודע את הזווית, באופן ידני (ללא מחשבון)?
וגם להיפך, איך אני מוצא ידנית את הזווית, אם אני יודע את הטנגנט של b/a? |
בערך.
https://en.wikipedia.org/wiki/Unit_circle#/media/File:Unit_circle_angles_color.svg
|
|
חזרה לתוכן הדיון |
פורסם: 25/08/2017 - 00:02
נושא ההודעה:
|
תודה.
|
|
חזרה לתוכן הדיון |
פורסם: 04/09/2017 - 17:54
נושא ההודעה:
|
חוזר אליכם .
תזכורת קלה: מספר מרוכב בהצגה אלגברית ניראה כך: a + bi
אני רוצה לעבור מתצוגה אלגברית לתצוגה טריגונומטרית.
אני רוצה ליישם את זה דווקא על המספר המרוכב 3i- (מינוס 3i)
למספר זה אין חלק ממשי, אלא רק חלק מדומה.
כדי לעבור לתצוגה טריגונוטמרית, אני צריך למצוא את המודול (או ערך מוחלט) של המספר המרוכב וגם את הזווית (או הארגומנט) של המספר המרוכב.
נתעלם כרגע ממציאת המודול כי את זה אני יודע לעשות גם במקרה הזה ללא בעיה.
נתרכז במציאת הזווית שבמקרה הספציפי הזה ניראה כמשהו בלתי אפשרי.
הנוסחה למציאת הזווית של המספר המרוכב בתצוגה טריגונומטרית היא:
arctangent b/a = הזווית
במקרה שלנו אין לנו את הערך a מפני שהמספר שלנו הוא מדומה טהור ללא חלק ממשי.
החלק הממשי בו (ה- a) הוא 0.
בעצם אפשר לכתוב את המספר המרוכב 3i- ככה:
אם כן לפי נוסחת מציאת הזווית של המספר המרוכב בהצגה טריגונומטרית, אנו צריכים לבצע:
arctangent -3/0
וכידוע אין דבר כזה לחלק ל-0 ועל כן לא ברור לי איך אני מוצא את הזווית במקרה הזה.
|
|
חזרה לתוכן הדיון |
פורסם: 04/09/2017 - 19:00
נושא ההודעה:
|
אגב הגעתי לזה מהוידאו הזה
https://youtu.be/MhJbmHIxEJg?t=6m38s
הדקה ה-6 ושלושים ו-8 שניות.
אני מת עליו אבל פה הוא התעלם כי רואים בעיניים שזה לא אפשרי (על פי הנוסחה).
אף אחד לא שאל אותו שם וחבל.
בכל אופן במקום אחר נאמר לי שבמקרה שאין חלק ממשי, פשוט עובדים לפי המדומה.
אם המדומה הוא שלילי, יודעים שזו הזווית 270 מעלות או 3pi/2 (הרי הערך הממשי הוא 0 כלומר הנקודה נמצאת על הישר המדומה אבל בחלק השלילי כלומר זווית 270 מעלות).
אם המדומה הוא חיובי מדובר על הזווית 90 מעלות או pi/2.
גם פה הערך הממשי הוא 0 והערך המדומה הוא חיובי כלומר נמצא על הישר המדומה בחלק החיובי שלו.
|
|
חזרה לתוכן הדיון |
פורסם: 04/09/2017 - 23:59
נושא ההודעה:
|
תנסה לחשב טנגנס של 90 מעלות, תראה אם זה עוזר לך להבין.
וכדי לשפר את האינטואיציות: קח ניר משובץ, צייר עליו מערכת צירים X/Y. את המספרים המרוכבים צייר כנקודות: החלק הממשי קובע את קואורדינטת X והדמיוני את Y.
הצגה טריגונומטרית -- מה שאתה קורא „מודול” זה המרחק של הנקודה מהראשית. מה שאתה קורא „ארגומנט” זו הזווית בין ציר X לבין הקו מהנקודה לראשית.
אם תישאר רק בטקסט, תתקשה לפתח אינטואיציות.
|
|
חזרה לתוכן הדיון |
פורסם: 06/09/2017 - 15:48
נושא ההודעה:
|
פיל-קטן : | תנסה לחשב טנגנס של 90 מעלות, תראה אם זה עוזר לך להבין.
וכדי לשפר את האינטואיציות: קח ניר משובץ, צייר עליו מערכת צירים X/Y. את המספרים המרוכבים צייר כנקודות: החלק הממשי קובע את קואורדינטת X והדמיוני את Y.
הצגה טריגונומטרית -- מה שאתה קורא „מודול” זה המרחק של הנקודה מהראשית. מה שאתה קורא „ארגומנט” זו הזווית בין ציר X לבין הקו מהנקודה לראשית.
אם תישאר רק בטקסט, תתקשה לפתח אינטואיציות. |
אני לרוב מדמיין את מעגל היחידה ואז עושה את החישובים.
כלומר כן רואה אותו ואז מבצע חישובים.
העניין הוא ששני המקרים האלו (חצי פיי ומינוס חצי פיי) הם מקרים שאי אפשר למצוא בהם את הזווית כי אין חלק ממשי ועל פי הנוסחה (arctangent b/a) צריך לחלק בו כדי למצוא את הזווית.
כמו כן, ראוי לעשות עם המרצה צדק.
בצפייה נוספת של קליפים קודמים, הוא דווקא כן התעכב על העניין העדין הזה בהרחבה:
https://youtu.be/aRZVWYm4I1U?t=51s
|
|
חזרה לתוכן הדיון |
פורסם: 06/09/2017 - 18:08
נושא ההודעה:
|
חזרתי מהר שוב.
אלגברה פשוטה שתמיד אני מסתבך בה.
נניח שיש לי את הדבר הבא:
קוד: | x • y • (cos (a + b) + sin (a + b) • i) |
(זו נוסחה להכפלת מרוכבים בהצגה הטריגונומטרית).
אני רוצה לפתוח סוגריים.
האם הפתיחה שלי נכונה?
קוד: | (x • y • (cos (a + b))) + (x • y • (sin (a + b) • i)) |
|
|
חזרה לתוכן הדיון |
פורסם: 07/09/2017 - 17:50
נושא ההודעה:
|
קוד: |
x • y • (cos (a + b) + sin (a + b) • i)
lets play :
a+b = c , cos(c) = d , sin(c) = e , x•y = m <=>
m(d+e•i) = md + me•i (hok a pilug)
md = x•y(cos(c)) = x•Y•cos(c), me•i = x•y•sin(c)•i <=>
x•y•cos(c) + x•y•sin(c) • i <=> (cinus)
x•y( cos(c) + sin(c) •i ) <=> x•y (cos(a+b) + sin(a+b) • i )
|
|
|
חזרה לתוכן הדיון |
פורסם: 07/09/2017 - 18:02
נושא ההודעה:
|
Anonymous : | חזרתי מהר שוב.
אלגברה פשוטה שתמיד אני מסתבך בה.
נניח שיש לי את הדבר הבא:
קוד: | x • y • (cos (a + b) + sin (a + b) • i) |
(זו נוסחה להכפלת מרוכבים בהצגה הטריגונומטרית).
אני רוצה לפתוח סוגריים.
האם הפתיחה שלי נכונה?
קוד: | (x • y • (cos (a + b))) + (x • y • (sin (a + b) • i)) |
|
אתה לא מחפש את זהות אויילר במקרה ?
קוד: | cos (a+b) + sin(a+b) * i = e^(a+b)i |
|
|
חזרה לתוכן הדיון |
פורסם: 14/09/2017 - 13:29
נושא ההודעה:
|
תודה לכם.
לא חיפשתי את נוסחת אוילר.
עוד לא ברמה הזו
|
|
חזרה לתוכן הדיון |
|