ווטסאפ - לינוקס, BSD, קוד פתוח ותוכנה חופשית בעברית. Whatsup - Linux, BSD, open source and free software in Hebrew

 
 
  כניסת חברים · רישום · שכחתי סיסמה  
tux the penguin
תגובה לנושא
צפיה בנושא הבא Printable version התחבר כדי לבדוק הודעות פרטיות צפיה בנושא הקודם
אורח · ·
 

הודעה פורסם: 05/01/2019 - 21:24
נושא ההודעה: השם ישמרנו ויצילנו מכל רע. משהו קטן במתמטיקה.

נניח שיש לי קו ישר שמתחיל בנקודה A ומסתיים בנקודה B.
מעתה והלאה נקרא לו AB.
נניח שיש לי נקודה מסויימת על הקטע AB, נקרא לה D.
אומרים לי שהנקודה הזו מחלקת את הקטע AB ביחס של 2:3.
מה זה אומר בעצם?
אלו מסקנות אני יכול לקבל מהדבר הזה?
 
   
תגובה  עם ציטוט חזרה למעלה
חזרה לתוכן הדיון
אורח · ·
 

הודעה פורסם: 05/01/2019 - 21:28
נושא ההודעה:

הדבר היחיד שהצלחתי לייצר מהעניין הזה הוא ש:

קוד:
AD/DB = 2/3

אבל מה זה אומר הלאה?
מה אפשר לומר עוד?
 
   
תגובה  עם ציטוט חזרה למעלה
חזרה לתוכן הדיון
אורח · ·
 

הודעה פורסם: 05/01/2019 - 21:39
נושא ההודעה:

מה המשך השאלה?
 
   
תגובה  עם ציטוט חזרה למעלה
חזרה לתוכן הדיון
אורח · ·
 

הודעה פורסם: 05/01/2019 - 22:13
נושא ההודעה:

Anonymous :
מה המשך השאלה?

המשך השאלה לא חשוב לכאן.
אני רק רוצה להסביר לעצמי את הדבר הפעוט הזה.
נקטתי ביחס מספרי ספציפי (כי זה באמת חלק משאלה ששוב, אינה חשובה לעניין הזה) אבל זה יכול להיות כל יחס שהוא (גם 9:13 או 34:67 או 12345:3245).
אני פשוט רוצה להסביר לעצמי מה זה בעצם אומר?
אפשר גם ללכת להכי כללי שיש ולומר שהנקודה D מחלקת את AB ביחס של a:b.
כלומר:

קוד:
AD\DB = a:b

מה זה אומר?
אלו מסקנות אני יכול להסיק מפה?
 
   
תגובה  עם ציטוט חזרה למעלה
חזרה לתוכן הדיון
ירחמיאלאורח · ·
 

הודעה פורסם: 05/01/2019 - 22:14
נושא ההודעה:

זהו, זה מה שזה אומר.

עכשיו שרטט קטע AB כלשהו, ונסה לשרטט עליו את הנקודה D. האם אתה יודע לעשות זאת?

משימות "העשרה":
- נסה לשרטט את D רק תוך שימוש בסרגל ללא מספרים ובמחוגה (זה נקרא "בנייה גאומטרית").
- נניח ש-D לא חייבת להמצא על הישר, אלא בכל מקום במישור. מה אתה יכול להגיד על אוסף כל הנקודות שיכולות להיות D? (זה נקרא "מקום גאומטרי".)
 
   
תגובה  עם ציטוט חזרה למעלה
חזרה לתוכן הדיון
אורח · ·
 

הודעה פורסם: 05/01/2019 - 22:14
נושא ההודעה:

ואם אני לא מובן מספיק, אנא דברו אלי כאילו אני בכיתה ו' ובדיוק המורה הרגע הזכיר את היחס הזה אבל זה לא ברור לי כל כך.
 
   
תגובה  עם ציטוט חזרה למעלה
חזרה לתוכן הדיון
ירחמיאלאורח · ·
 

הודעה פורסם: 05/01/2019 - 22:15
נושא ההודעה:

(אם זה כיתה ו' אז תתעלם ממשימות ה"העשרה" שלי. תתרכז רק באיך למצוא את הנקודה הזו. כלומר, איפה לשרטט אותה.)
 
   
תגובה  עם ציטוט חזרה למעלה
חזרה לתוכן הדיון
אורח · ·
 

הודעה פורסם: 05/01/2019 - 22:22
נושא ההודעה:

ירחמיאל הצחקת אותי (באמת. ותודה.)
נניח שכתבתי עכשיו על דף את הנקודה D היכנשהו על הקו בין A ל-B.
מה הלאה?
 
   
תגובה  עם ציטוט חזרה למעלה
חזרה לתוכן הדיון
אורח · ·
 

הודעה פורסם: 05/01/2019 - 22:24
נושא ההודעה:

אגב ירחמיאל, את משימת ההעשרה הראשונה שלך, אפשר לבצע גם בכיתה ד' לדעתי Smile.
 
   
תגובה  עם ציטוט חזרה למעלה
חזרה לתוכן הדיון
אורח · ·
 

הודעה פורסם: 05/01/2019 - 22:31
נושא ההודעה:

כשאומרים לי שהנקודה D מחלקת את הקטע AB ביחס של 2:3 (במילים שלי: שני שליש), אולי מה שהתכוונתי לשאול זה היכן השני שליש הזה?
שני שליש של מה?
מכיוון שאין כאן שני שליש של משהו אלא שני קטעים ביחס של 2:3 זה מעט תמוה בעיניי.
האם עכשיו יותר ברור מה אני לא מבין?
 
   
תגובה  עם ציטוט חזרה למעלה
חזרה לתוכן הדיון
אורח · ·
 

הודעה פורסם: 05/01/2019 - 22:36
נושא ההודעה:

אני כן מבין שיחס של שני שליש לדוגמא זה אם לקטע אחד "יש" שני תפוחים, אז לקטע השני יהיו שלושה או אם אדם אחד הלך שני קילומטרים, השני הלך שלושה.
 
   
תגובה  עם ציטוט חזרה למעלה
חזרה לתוכן הדיון
עמיתאורח · ·
 

הודעה פורסם: 06/01/2019 - 08:56
נושא ההודעה:

אם הנקודה D מחלקת את הקטע AB ביחס 2:3, זה אומר שהיחס בין הקטעים AD ו-DB הוא 2:3. בניסוח מתמטי יותר,

קוד:
AD/DB = 2/3


מזה גם נובע שאורך AD הוא 2/5 מאורך AB, ואורך DB הוא 3/5 מאורך AB.

זה עוזר? או שזה היה ברור גם קודם?
 
   
תגובה  עם ציטוט חזרה למעלה
חזרה לתוכן הדיון
אורח · ·
 

הודעה פורסם: 06/01/2019 - 11:57
נושא ההודעה:

Image
 
   
תגובה  עם ציטוט חזרה למעלה
חזרה לתוכן הדיון
אורח · ·
 

הודעה פורסם: 06/01/2019 - 12:56
נושא ההודעה:

Anonymous :
כשאומרים לי שהנקודה D מחלקת את הקטע AB ביחס של 2:3 (במילים שלי: שני שליש), אולי מה שהתכוונתי לשאול זה היכן השני שליש הזה?
שני שליש של מה?
מכיוון שאין כאן שני שליש של משהו אלא שני קטעים ביחס של 2:3 זה מעט תמוה בעיניי.
האם עכשיו יותר ברור מה אני לא מבין?


לא ברור מה אתה לא מבין. זה יחס זה לא משהו ממשי. במילים אחרות זה חסר משמעות ממה אתה עושה שני שליש. שני שליש ממשהו.
 
   
תגובה  עם ציטוט חזרה למעלה
חזרה לתוכן הדיון
מתיוןאורח · ·
 

הודעה פורסם: 06/01/2019 - 12:56
נושא ההודעה: זו שאלת בניה

שאל את מי שלמד מתמטיקה לפני כמה עשרות שנים איך מחלקים קטע נתון ביחס נתון. פעם זה נקרא בניה שיעורי גאומטריה. במחשבה נוספת, גוגל בטח יודע. ואולי תספר לנו איך, ואחר כך תספר לנו איך מחלקים, אם מחלקים, כאשר היחס אינו רציונלי.
 
   
תגובה  עם ציטוט חזרה למעלה
חזרה לתוכן הדיון
אורח · ·
 

הודעה פורסם: 07/01/2019 - 03:49
נושא ההודעה:

עמית :
אם הנקודה D מחלקת את הקטע AB ביחס 2:3, זה אומר שהיחס בין הקטעים AD ו-DB הוא 2:3. בניסוח מתמטי יותר,

קוד:
AD/DB = 2/3


מזה גם נובע שאורך AD הוא 2/5 מאורך AB, ואורך DB הוא 3/5 מאורך AB.

זה עוזר? או שזה היה ברור גם קודם?

תודה רבה.
כן האמת שהעניין הזה היה לי לא ברור.
שאלתי גם במקום אחר וגם שם הסבירו לי את מה שאתה אמרת כאן.
בכל אופן עשיתי את החישובים בעצמי וראיתי איך מגיעים מפה לשם אז עכשיו זה קצת יותר ברור.

מה שכן, יש עוד עניין אחד משמעותי יותר שעוד לא הוברר לי.
אני משנה את הנתונים שנתתי כאן והולך על משולש מלא Smile.
הנה הציור שלו:
Image

כל הנתונים שאני יודע על המשולש הזה הם:
הנקודה E מחלקת את AC בדיוק באמצע.
הנקודה D כמו שכבר אמרנו מחלקת את (הפעם שם שונה) BC ביחס של 2:3.
ונתון נוסף שלא ציירתי (לא שמתי לב) הוא הנקודה K שמחלקת את הצלע BE ביחס של t:3, כלומר:

קוד:
BK/KE = t/3


ואני כמובן צריך למצוא את t.
אני יודע לבטא בעזרת AB,AC את הוקטורים האלו:
BE,DC,AD,BE ולבסוף גם DE.

אם אכן מציירים את הצלע DE יש לנו שם 4 משולשים קטנים שבעזרתם הצלחתי ליצור כל מיני משוואות עם נעלם (או שני נעלמים) אבל לא משנה מה אני עושה (מחבר שתי משוואת וכו') אני מגיע לכך שאכן משהו שווה למשהו אבל נשארתי עם שום דבר, כלומר זה יוצא לי ש0 שווה ל-0 שזה כמובן נכון וגם מעודד כי זה אומר שהחישובים שלי נכונים אבל זה לא מה שאני מחפש.

ניסיתי למשל לקרוא ל KD בשם x ומכאן אפשר לדעת שAK זה AD-x (וכמובן כתבתי את AD בעזרת AB,AC) ומצד שני אפשר לקרוא לBK בשם y ומכאן אנו יודעים שKE זה:
קוד:
 -y + BE

(גם פה כמובן שביטאתי את BE בעזרת AB,AC)
ועכשיו אפשר ליצור כמה וכמה משוואות, כאשר כל שוויון כזה הוא וקטור מסויים, אשר משותף לשני משולשים שונים.

לדעתי גם פה אני מתקשה עם היחס, כי עכשיו מעורבת כאן אות שאין לי מושג מה אני אמור לעשות איתה שלא כמו מקודם שהיו מספרים בלבד.

אפשר בבקשה רמז קטן (בבקשה בבקשה לא פתרון מלא, או התחלה של פתרון (שכבר מגלה יותר מטפח)) לאן אני אמור לחתור כאן?
ישבתי על הדבר הזה שעות ארוכות ולא משנה איזו משוואה אני יוצר, זה פשוט לא מגיע לשום מקום ואני ממש בערפל.
 
   
תגובה  עם ציטוט חזרה למעלה
חזרה לתוכן הדיון
עמיתאורח · ·
 

הודעה פורסם: 07/01/2019 - 11:10
נושא ההודעה:

Anonymous :
אפשר בבקשה רמז קטן (בבקשה בבקשה לא פתרון מלא, או התחלה של פתרון (שכבר מגלה יותר מטפח)) לאן אני אמור לחתור כאן?

נסה לחשוב במושגים של גיאומטריה ולא במשוואות. המושגים העיקריים שרלוונטיים כאן הם קטע אמצעים במשולש, ודמיון משולשים.
 
   
תגובה  עם ציטוט חזרה למעלה
חזרה לתוכן הדיון
אורח · ·
 

הודעה פורסם: 07/01/2019 - 14:32
נושא ההודעה:

תודה אני על זה.
אשתדל להבין בקרוב ולעדכן בקרוב Smile
 
   
תגובה  עם ציטוט חזרה למעלה
חזרה לתוכן הדיון
ירחמיאלאורח · ·
 

הודעה פורסם: 08/01/2019 - 00:44
נושא ההודעה:

ציטוט:

BK/KE = t/3
ואני כמובן צריך למצוא את t.


אבל איפה נמצאת K? היא יכולה להיות בכל מקום? אז t יכול להיות כל מספר.

אתה מזכיר לי את בילבו ששאל את גולום "מה יש לי בכיס?".
 
   
תגובה  עם ציטוט חזרה למעלה
חזרה לתוכן הדיון
אורח · ·
 

הודעה פורסם: 08/01/2019 - 02:34
נושא ההודעה:

ירחמיאל :
ציטוט:

BK/KE = t/3
ואני כמובן צריך למצוא את t.


אבל איפה נמצאת K? היא יכולה להיות בכל מקום? אז t יכול להיות כל מספר.

אתה מזכיר לי את בילבו ששאל את גולום "מה יש לי בכיס?".

כתבתי.
בנקודה שמחלקת את BE (אם תרצה בדיוק בנקודה ש-AD מחלק את BE).
 
   
תגובה  עם ציטוט חזרה למעלה
חזרה לתוכן הדיון
עמיתאורח · ·
 

הודעה פורסם: 08/01/2019 - 06:41
נושא ההודעה:

Anonymous :
ירחמיאל :
ציטוט:

BK/KE = t/3
ואני כמובן צריך למצוא את t.


אבל איפה נמצאת K? היא יכולה להיות בכל מקום? אז t יכול להיות כל מספר.

אתה מזכיר לי את בילבו ששאל את גולום "מה יש לי בכיס?".

כתבתי.
בנקודה שמחלקת את BE (אם תרצה בדיוק בנקודה ש-AD מחלק את BE).


בניסוח מתמטי אומרים ש"K היא נקודת החיתוך של הקטעים AD ו-BE", או, למשל, "הקטע AD חותך את הקטע BE בנקודה K" (תלוי מה רוצים להדגיש).
 
   
תגובה  עם ציטוט חזרה למעלה
חזרה לתוכן הדיון
אורח · ·
 

הודעה פורסם: 08/01/2019 - 11:08
נושא ההודעה:

כן, לא הייתי ברור מספיק. אני מסכים.
 
   
תגובה  עם ציטוט חזרה למעלה
חזרה לתוכן הדיון
אורח · ·
 

הודעה פורסם: 10/01/2019 - 03:35
נושא ההודעה:

התייאשתי.
ראיתי כבר מזמן שיש פתרון במקום אחר (עוד לפני ששאלתי כאן).
אני מבזבז על זה כבר כמעט שבועיים וכמה אפשר למען השם?
אז התחלתי לקרוא את הפתרון שם.
ועשיתי זאת לאט לאט כך שאוכל עדיין לתת לעצמי אפשרות להבין את ההמשך לבד אך ללא הצלחה.
בכל אופן עכשיו אני מבין איך עושים את זה.
הפתרון שניתן שם אינו קשור בקטע אמצעים או דמיון משולשים.
פשוט משחק בוקטורים עם קצת נעלמים ולבסוף מגיעים למשוואות שפותרות לנו את הנעלמים ומשם לתשובה.

בכל אופן אשמח לקרוא את התשובה שלך, כיצד אתה היית פותר את זה.
תודה רבה!
 
   
תגובה  עם ציטוט חזרה למעלה
חזרה לתוכן הדיון
עמיתאורח · ·
 

הודעה פורסם: 10/01/2019 - 09:42
נושא ההודעה:

ציטוט:
בכל אופן אשמח לקרוא את התשובה שלך, כיצד אתה היית פותר את זה.


בבקשה. הסתכל בשרטוט הבא – הוספתי ישר היוצא מנקודה E ומקביל לצלע BC.

[img]https://imgur.com/a/nIxIWwR[/img]

על פי הנתון, E היא אמצע הצלע AC, והישר EG (כך בניתי אותו) מקביל לצלע DC (במשולש ADC) ולכן הוא קטע אמצעים במשולש זה. מזה נובע:
קוד:
(1) EG = DC/2

(מתכונות קטע אמצעים)
על פי הנתון
קוד:
(2) BD:DC = 2:3

או
קוד:
(3) BD=2*DC/3

כמו כן, EG מקביל ל-BD ולכן המשולשים BDK ו-EGK דומים. מכאן נובע כי
קוד:
(4) BD/EG = BK/KE


כעת הצב ב-(4) את הערכים של EG ו-BD מ-(1) ו-(3) ואחרי צמצום DC תקבל את היחס שצריך למצוא (וממנו בקלות תמצא את t).

אתה יכול לקרוא בוויקיפדיה על דמיון משולשים וקטע אמצעים.
 
   
תגובה  עם ציטוט חזרה למעלה
חזרה לתוכן הדיון
עמיתאורח · ·
 

הודעה פורסם: 10/01/2019 - 09:46
נושא ההודעה:

משום מה אני לא רואה את השרטוט שהתכוונתי להוסיף בגוף ההודעה הקודמת שלי. צריך להוסיף לשרטוט המקורי של השואל ישר היוצא מנקודה E ומקביל ל-BC. לנקודה החיתוך של ישר זה עם הקטע AD נקרא G.

(יש כאן אולי הסברים לגבי השימוש ב-BBCode?)
 
   
תגובה  עם ציטוט חזרה למעלה
חזרה לתוכן הדיון
אורח · ·
 

הודעה פורסם: 10/01/2019 - 13:13
נושא ההודעה:

תודה רבה עמית. אני אסתכל על זה אח"כ לא ברפרוף (אין לי זמן כרגע לצערי).
לגבי העלאה התמונה ממש, אם אתה עומד עליה שם באתר, מופיע לך חץ קטן בצד ימין למעלה של התמונה ואם אתה לוחץ עליו בין השאר יש לך שם get share links ואז אתה פשוט מעתיד את BBCode Forums לפה ואז היא תכנס כמו שצריך.
 
   
תגובה  עם ציטוט חזרה למעלה
חזרה לתוכן הדיון
עמיתאורח · ·
 

הודעה פורסם: 10/01/2019 - 14:31
נושא ההודעה:

Anonymous :
תודה רבה עמית. אני אסתכל על זה אח"כ לא ברפרוף (אין לי זמן כרגע לצערי).
לגבי העלאה התמונה ממש, אם אתה עומד עליה שם באתר, מופיע לך חץ קטן בצד ימין למעלה של התמונה ואם אתה לוחץ עליו בין השאר יש לך שם get share links ואז אתה פשוט מעתיד את BBCode Forums לפה ואז היא תכנס כמו שצריך.


תודה, גם אני למדתי משהו Smile הנה השרטוט שלי:

Image
 
   
תגובה  עם ציטוט חזרה למעלה
חזרה לתוכן הדיון
אורח · ·
 

הודעה פורסם: 10/01/2019 - 21:25
נושא ההודעה:

שוב אני.
לגבי המשולשים הדומים רוצה לראות אם אני מבין למה הם דומים.
זוית אחת מבין היטב למה היא זהה בשניהם.
הזוית BKD והזוית GKE זהות כי הן זוויות קודקודיות.
שתי הזוויות האחרות שוות בשני המשולשים כי הן מתאימות בין שני מקבילים שעובר ביניהם ישר?
כלומר זוית GEK שווה ל-KBD בגלל הקו BE שחוצה את שני המקבילים.
וזווית EGK שווה KDB בגלל הישר GD שחוצה את שני המקבילים.
ומכאן הגענו לדמיון וכו'.
 
   
תגובה  עם ציטוט חזרה למעלה
חזרה לתוכן הדיון
עמיתאורח · ·
 

הודעה פורסם: 11/01/2019 - 12:28
נושא ההודעה:

Anonymous :
שוב אני.

תמיד כדאי לציין שם בהודעות ובתגובות. זה נותן גם הרגשה יותר טובה (זו לפחות דעתי) למי שטורח להשיב.

Anonymous :

לגבי המשולשים הדומים רוצה לראות אם אני מבין למה הם דומים.
זוית אחת מבין היטב למה היא זהה בשניהם.
הזוית BKD והזוית GKE זהות כי הן זוויות קודקודיות.

נכון
Anonymous :

שתי הזוויות האחרות שוות בשני המשולשים כי הן מתאימות בין שני מקבילים שעובר ביניהם ישר?
כלומר זוית GEK שווה ל-KBD בגלל הקו BE שחוצה את שני המקבילים.
וזווית EGK שווה KDB בגלל הישר GD שחוצה את שני המקבילים.
ומכאן הגענו לדמיון וכו'.

כן. כל אחד מזוגות הזוויות הוא זוג של "זוויות מתחלפות" (ולמעשה מספיק להראות שזוג אחד שווה, כי הראית כבר קודם שזוג אחר שווה).
 
   
תגובה  עם ציטוט חזרה למעלה
חזרה לתוכן הדיון
אורח · ·
 

הודעה פורסם: 11/01/2019 - 13:07
נושא ההודעה:

זה שוב אני - פותח השרשור.
תודה רבה עמית.
 
   
תגובה  עם ציטוט חזרה למעלה
חזרה לתוכן הדיון
הצגת הודעות מלפני:     
מעבר אל:  
כל הזמנים הם GMT + 2 שעות
תגובה לנושא
צפיה בנושא הבא Printable version התחבר כדי לבדוק הודעות פרטיות צפיה בנושא הקודם
PNphpBB2 © 2003-2004 

תוכן הדיון

  1. אורח
  2. אורח
  3. אורח
  4. אורח
  5. אורח [ירחמיאל]
  6. אורח
  7. אורח [ירחמיאל]
  8. אורח
  9. אורח
  10. אורח
  11. אורח
  12. אורח [עמית]
  13. אורח
  14. אורח
  15. אורח [מתיון]
  16. אורח
  17. אורח [עמית]
  18. אורח
  19. אורח [ירחמיאל]
  20. אורח
  21. אורח [עמית]
  22. אורח
  23. אורח
  24. אורח [עמית]
  25. אורח [עמית]
  26. אורח
  27. אורח [עמית]
  28. אורח
  29. אורח [עמית]
  30. אורח
  31. אורח
  32. אורח
  33. אורח [עמית]
  34. אורח
  35. אורח
  36. אורח
  37. אורח [צפריר]
  38. אורח

Google Ads